(PMSP – Vunesp) Um carro parte da cidade A em direção à cidade B e, após percorrer 1/8 da distância entre as duas cidades, passa pelo 1º pedágio. Percorre mais 1/5 da distância entre as duas cidades e passa pelo 2º pedágio. Se a distância entre o 2º pedágio e a cidade B é de 459 km, então a distância percorrida entre a cidade A e o 1º pedágio, em km, é (A) 105. (B) 95. (C) 85. (D) 125. (E) 115.
Solução: A distância entre as cidades é denotada por $$x$$. A distância equivale à soma das distâncias das três etapas indicadas no enunciado. A primeira etapa tem distância de $$x/8$$, isto é, um oitavo da distância total. A segunda etapa tem distância de $$x/5$$, e a última etapa tem 459 Km. A soma das três será a total: \[x=\frac{x}{8}+\frac{x}{5}+459\Longrightarrow x = \frac{459}{27}\cdot 40 = 680 Km\].
Agora, para calcularmos a distância entre o início e o 1º pedágio, basta fazermos $$\frac{1}{8}\cdot 680 = 85 Km$$.
Resposta: c)