Questão 25
A média aritmética das idades dos cinco jogadores titulares de um time de basquete é 22 anos. Um dos jogadores titulares desse time, que tem 20 anos de idade, sofreu uma lesão e foi substituído por outro jogador, o que fez com que a nova média das idades dos cinco jogadores do time titular passasse a ser de 23 anos. Então, a idade do jogador que substituiu o jogador lesionado é (A) 25 anos. (B) 24 anos. (C) 22 anos. (D) 21 anos. (E) 23 anos. Solução: A idade do jogador que substituiu o primeiro será denotada por $$x$$. A média do cenário inicial é $$22=\frac{S+20}{5}$$, com $$S$$, soma das idades dos outros 4 jogadores não substituídos. Daqui, temos $$S=110-20=90$$. A média do cenário posterior é $$23=\frac{S+x}{5}=\frac{90+x}{5}\longrightarrow x = 115-90 = 25$$. Resposta: a)
Questão 26
Uma loja tem uma caixa cheia de tapetes e irá formar com eles pilhas, cada uma delas com o mesmo número de tapetes. Se forem colocados 12 tapetes em cada pilha, não restará tapete algum na caixa; e, se forem colocados 15 tapetes em cada pilha, serão feitas 2 pilhas a menos, e também não restará tapete algum na caixa. Assim, o número de tapetes que há na caixa é (A) 150. (B) 210. (C) 90. (D) 180. (E) 120. Solução: O número de tapetes será denotado por $$x$$; o número de pilhas será denotado por $$y$$. No primeiro cenário, $$\frac{x}{12}=y$$. No segundo cenário, $$\frac{x}{15}=y-2$$. Da primeira equação, temos $$x = 12y$$. Agora, substituímos esta expressão na segunda equação: \[\frac{12y}{15}=y-2\longrightarrow 12y=15y-30\longrightarrow -3y=-30\longrightarrow y = 10\].
Finalmente, pomos o valor calculado na primeira expressão: $$x = 12\cdot 10 = 120
Resposta: e)
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