De quantas maneiras um técnico de futebol de salão pode formar um time de 5 jogadores escolhidos de 12, dos quais 3 são goleiros, sendo que somente estes têm posição fixa?
a) 98
b) 126
c) 378
d) 456
e) 729
Solução:
Fixando-se a posição de goleiro, sobram 4 vagas, que serão distribuídas entre os 9 jogadores restantes, sem distinção. Esse total é dado por $$C_{9,4} = \frac{9!}{5!4!}=126$$. Multiplicando esse número obtido pelo total de goleiros disponíveis, temos $$3\cdot 126 = 378$$ times possíveis.
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