Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55. As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente
Solução:
Aluno de número 50 – O primeiro sorteio é formado por 10 bolinhas, então a probabilidade de que saia o número 0 (unidade) é de $$\frac{1}{10}$$. O segundo sorteio contém apenas as bolinhas de números 1,2,3,4 e 5, aquelas que podem ser o algarismo da dezena com a unidade 0. A probabilidade será de $$\frac{1}{5}$$. Desse modo, a probabilidade de que o número 50 seja sorteado é \frac{1}{10}\cdot\frac{1}{5} = \frac{1}{50}$$.
Aluno de Número 02 – De modo idêntico ao anterior, a probabilidade de termos a unidade 2 é $$\frac{1}{10}$$. Na segunda urna, estarão presentes os algarismos 0,1,2,3,4 e 5, uma vez que todos podem formar, com a unidade 2, um número entre 1 e 55. A probabilidade de que o segundo algarismo seja 0 é $$\frac{1}{6}$$. Temos, portanto, a probabilidade do aluno 02: $$\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{60}$$.
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