EnccejaMatemática Básica
0

ENCCEJA 2018 – Questão 45 (E. Médio)

Uma loja de roupas obtém 60% de lucro sobre seu valor de custo na venda de suas mercadorias. O proprietário da loja necessita de dinheiro para efetuar a compra dos produtos da nova coleção. Para isso, resolve fazer um desconto promocional dos artigos que já estão à venda, reduzindo o percentual do lucro obtido para 40%. Qual deve ser o percentual de desconto que o proprietário deve aplicar aos preços que já estavam vigentes, de modo a atingir o objetivo?

A. 12,5%
B. 20,0%
C. 24,0%
D. 87,5%



Solução:

Podemos escrever que o preço de venda é a soma do lucro e do custo, isto é: $$P = L + C$$. No cenário usual da loja, o lucro corresponde a 60% do preço de custo, ou seja, $$L=60% C = 0,6 C$$, de modo que o preço seja dado por

\[P = L + C = 0,6 C + C = 1,6 C.\]

Com a mudança da margem de lucro para 40%, teremos $$L=40% C = 0,4C$$ e $$P’ = 0,4 C + C = 1,4 C$$. O novo preço será $$P’=1,4 C$$. Precisamos, agora, avaliar o percentual de desconto sobre P, que será aplicado pelo proprietário da loja. O desconto é dado pela fórmula $$Valor\; Final = Valor\; Inicial\; \cdot (1-i)$$, então

\[1,4 = 1,6\cdot (1-i)\Longrightarrow\]

\[i = 1 – \frac{1,4}{1,6}=0,125 = 12,5%.\]

Tags: , ,

Você pode se interessar também por…

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Preencha esse campo
Preencha esse campo
Digite um endereço de e-mail válido.
Você precisa concordar com os termos para prosseguir

Veja também
Menu