Equações e Sistemas – Exercício 1

Tem-se 21 cabeças e 50 pés entre galinhas e carneiros. quantos animais há de cada espécie?

Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!

Solução:

Seja $$x$$ o número de galinhas, e seja $$y$$ o número de carneiros. Cada animal tem apenas uma cabeça (😂), então $$x+y=21$$. Cada galinha tem 2 pés, enquanto cada carneiro tem 4 pés. Desse modo, $$2x+4y=50$$.

Fazendo $$x=21-y$$ e substituindo na segunda equação, tem-se $$2(21-y)+4y=50$$, logo

\[42-2y+4y=50\Longrightarrow 2y = 8 \Longrightarrow y = 4.\]

Além disso, $$x=21-4 = 17$$. Há, portanto, 17 galinhas e 4 carneiros.