(ENEM) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1 000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto que, para folhetos do segundo tipo, seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo. Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
A) 476
B) 675
C) 923
D) 965
E) 1538
Solução:
Para que seja enviado um folheto do segundo tipo, serão gastos 0,65+0,60+0,20 = R$ 1,45, que é a soma dos valores de todos os selos. Dado que são 500 folhetos desse tipo, o total gasto será de $$500\cdot 1,45 = R\$ 725,00$$, de modo que restarão apenas $$1000-725=R\$ 275,00$$.
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Se $$x$$ é a quantidade de folhetos do primeiro tipo, a equação que representa o gasto desses folhetos é
\[x\cdot 0,65 = 275\Longrightarrow x = \frac{275}{0,65}=423,08.\]
Como o número de folhetos é inteiro, o máximo de folhetos do primeiro tipo é 423. Os selos de 65 centavos são utilizados nos dois folhetos, portanto o total de selos desse valor é $$500+423=923$$.
Resposta: c)
