MatemáticaMatemática Básica
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Equações e Sistemas – Exercício 26

O produto de dois números naturais consecutivos é 240. Determine-os.



Solução:

Como são números naturais consecutivos, vamos representá-los por $$x$$ e $$x + 1$$. Seu produto é 240, então

$$x(x + 1) = 240 \longrightarrow x^{2} + x – 240 = 0$$

Utilizaremos as equações de Bhaskara.

$$\Delta = 1^{2} – 4\times 1\times (-240) \longrightarrow \Delta = 961$$
$$x = \frac{-1\pm \sqrt{961}}{2\times 1} \longrightarrow x_{1} = 15\, e\, x_{2} = -16$$

Como o enunciado fala em números naturais, ou seja, positivos, optamos pelo resultado $$x_{1} = 15$$.
Portanto, o números são 15 e 16.

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