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ETEC 2017 – Questão 10

Leia o texto para responder às questões de números 09 e 10.
Um painel fotovoltaico converte energia solar em energia elétrica de forma sustentável. Suponha que, em uma região plana, será instalado um sistema de painéis fotovoltaicos para suprir uma comunidade com energia elétrica. Segue a descrição de alguns itens do projeto:

  •  instalação de 5 filas paralelas entre si; cada fila contendo 10 painéis; l cada painel foi montado com 4 módulos fotovoltaicos congruentes entre si, conforme figura;
  • em cada módulo fotovoltaico, a superfície de captação da energia solar é de forma retangular, com dimensões de 65 cm por 150 cm;
  • os painéis deverão estar separados, de modo que um não faça sombra sobre o outro e, também, não sejam encobertos pela sombra de qualquer outro objeto;
  • os painéis são idênticos entre si e estão apoiados sobre o solo.




 

A figura apresenta o modelo matemático para a determinação da distância mínima entre dois painéis de filas paralelas e adjacentes do projeto descrito.



Na figura, sabendo que BH = 120 cm e que, no local de instalação dos painéis, β = 21,80°, a distância mínima (d) entre dois painéis que estão em filas paralelas e adjacentes é, em metros,
a) 2,35.
b) 2,45.
c) 2,55.
d) 2,65.
e) 2,75.

Solução:

Primeiro, observe que o lado $$\overline{AB}$$ equivale a $$2\cdot 65 = 1,3 m$$, pois o lado $$\overline{AB}$$ corresponde a duas vezes a medida de cada painel retangular da figura do texto inicial.
Pelo teorema de Pitágoras, no triângulo retângulo ABH, sabendo que $$\overline{BH} = 1,2m$$., calculamos a altura do painel (lado $$\overline{AH}$$ ), chamamo-lo de $$x$$.

\[\overline{AB}^{2}+\overline{AH}^{2}+\overline{BH}^{2}\Longrightarrow 1,3^{2}=x^{2}+1,2^{2}\Longrightarrow x=0,5m \].

Nesta etapa, olhamos ao triângulo CAH. O ângulo em C equivale a 21,80º. Assim, pela trigonometria, observamos que $$0,4=tg(21,80)=\frac{\overline{AH}}{\overline{CH}}=\frac{0,5}{\overline{CH}}\Longrightarrow \overline{CH}=\frac{0,5}{0,4}= 1,25m$$.

A distância entre os painéis será $$d = 1,25+1,2 = 2,45 m$$.
Resposta: b)

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