Exercício: Base para um subespaço de polinômios

Mostre que uma base para o espaço $$\mathcal{U}$$, definido por $$\mathcal{U} =\{p(x) \in\mathcal{P}_{3}(\mathbb{R}); p(-1) = p(1) = 0\}$$ é dada pelo
conjunto $$\{1-x^{2};x-x^{3}\}$$.

Solução em vídeo: