Encontre aqui uma lista de exercícios resolvidos sobre potenciação. Esta lista inclui definição, propriedades das potências, regra da soma dos expoentes, regra da multiplicação de expoentes, potência de número negativo, entre outros.
📝Calcule as potências.
\((-2)^{4} =\) Solução
\((-10)^{-2} =\) Solução
\(2^{3} =\) Solução
\((-1)^{43} =\) Solução
\(30^{2} =\) Solução
\(3^{0} =\) Solução
\(-2^{4} =\) Solução
\(3^{3} =\) Solução
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4} =\) Solução
\((-8)^{3} =\) Solução
📝Utilize a propriedade para distribuir a potência.
\((5 \cdot 9)^{3} =\) Solução
\(\left(\frac{10}{7}\right)^{4} =\) Solução
\(2^{3} \cdot 4^{4} =\) Solução
\(\frac{4^{6}}{16^{2}} =\) Solução
📝Utilize as propriedades para unificar as potências.
\((7^{2})^{4} =\) Solução
\(7^{2} \cdot 7^{6} =\) Solução
\(8^{7} : 8^{3} =\) Solução
\(4^{3} \cdot 4^{2} =\) Solução
\((7^{8})^{0} =\) Solução
\((6^{3})^{5} =\) Solução)
\(6^{6} : 6 =\) Solução
\(6^{3} \cdot 6 =\) Solução
\(\frac{9^{5}}{9} =\) Solução
\((y^{5})^{6} =\) Solução
\(\frac{b^{5}}{b^{9}} =\) Solução
\(a^{3} \cdot a^{4} =\) Solução
\(b^{5} : b^{3} =\) Solução
Agora, resolveremos exercícios mais extensos, com expressões numéricas e simplificação de expressões algébricas que envolvem potenciação e propriedades de potências.
6) Qual é o Valor da expressão numérica $$[(-\frac{1}{2})^{4}:(-\frac{1}{2})^{3}]\cdot (-\frac{1}{2})^{6}+2^{-7}$$ é:
a) 1/2
b) -1
c) -2
d) 2
e) 0
Solução (clique aqui)
7) Calcule o valor de $$\frac{10^{-2}\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-4}}{10^{-1}\cdot 10^{-6}}$$.
a) 1
b) 0,1
c) 0,01
d) 0,001
e) 0,0001
Solução (clique aqui)
9) Calcule o valor da expressão numérica $$(2^{2}\cdot 2^{-3}\cdot 3^{-1}\cdot 3^{2})^{2}$$é:
a) 81/4
b) 9/4
c) 81/16
d) 16/81
e) 9/16
Solução (clique aqui)
10) Simplifique as expressões abaixo
a) $$(\frac{2ab^{2}}{c^{3}})^{2}\cdot(\frac{a^{2}c}{b})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$(\frac{3x^{2}y}{a^{3}b^{3}})^{2}:(\frac{3xy^{2}}{2a^{2}b^{2}})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)
11) (EPCAR – 2024) Considere os números reais A, B e C dados pelas expressões abaixo:
- $$A = (10 + 5)^{1/2}$$.
- $$B=\sqrt{2^{4}-2^{3}}$$.
- $$C = \frac{3}{\sqrt{(\frac{2,666…}{\frac{7}{2}-2})^{-1}}}$$
A representação de A, B e C na reta real é dada por qual dos itens abaixo?
Solução (clique aqui)
12) (ITA-2020) Sejam $$x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$$ e $$x_{6}$$ números reais tais que $$2^{x_{1}} = 4; 3^{x_{2}}= 5 ; 4^{x_{3}} = 6; 5^{x_{4}} = 7 ; 6^{x_{5}} = 8$$ e $$7^{x_{6}} = 9$$.
Então, o produto $$x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}$$ é igual a
a)6
b)8
c)10
d)12
e)14
Solução (clique aqui)
13) (Cotuca – 2017) Para $$x=2,71$$ e $$y=3,14$$, a expressão $$\frac{(\frac{x^{3}-25x}{3x-15})\cdot (\frac{3y}{x})}{\frac{xy+5y}{4}}$$ vale
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução (Clique aqui)
14) (UFAC) Se $$3^{x}=2$$, para algum número real $$x$$, o valor de $$3^{-x/2}$$ é:
a) $$2^{1/2}$$
b) 3
c) 2
d) $$2^{-1/2}$$
e) 3/2
Solução (clique aqui)
15) DESAFIO – (FUVEST) Se $$4^{16}\cdot 5^{25}=α⋅10^{n}$$, com 1≤α<10, então n é igual a
a)24
b)25
c)26
d)27
e)28
📝Calcule as potências.
\((-2)^{4} =\) Solução
\((-10)^{-2} =\) Solução
\(2^{3} =\) Solução
\((-1)^{43} =\) Solução
\(30^{2} =\) Solução
\(3^{0} =\) Solução
\(-2^{4} =\) Solução
\(3^{3} =\) Solução
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4} =\) Solução
\((-8)^{3} =\) Solução
📝Utilize a propriedade para distribuir a potência.
\((5 \cdot 9)^{3} =\) Solução
\(\left(\frac{10}{7}\right)^{4} =\) Solução
\(2^{3} \cdot 4^{4} =\) Solução
\(\frac{4^{6}}{16^{2}} =\) Solução
📝Utilize as propriedades para unificar as potências.
\((7^{2})^{4} =\) Solução
\(7^{2} \cdot 7^{6} =\) Solução
\(8^{7} : 8^{3} =\) Solução
\(4^{3} \cdot 4^{2} =\) Solução
\((7^{8})^{0} =\) Solução
\((6^{3})^{5} =\) Solução)
\(6^{6} : 6 =\) Solução
\(6^{3} \cdot 6 =\) Solução
\(\frac{9^{5}}{9} =\) Solução
\((y^{5})^{6} =\) Solução
\(\frac{b^{5}}{b^{9}} =\) Solução
\(a^{3} \cdot a^{4} =\) Solução
\(b^{5} : b^{3} =\) Solução
Agora, resolveremos exercícios mais extensos, com expressões numéricas e simplificação de expressões algébricas que envolvem potenciação e propriedades de potências.
6) Qual é o Valor da expressão numérica $$[(-\frac{1}{2})^{4}:(-\frac{1}{2})^{3}]\cdot (-\frac{1}{2})^{6}+2^{-7}$$ é:
a) 1/2
b) -1
c) -2
d) 2
e) 0
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7) Calcule o valor de $$\frac{10^{-2}\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-4}}{10^{-1}\cdot 10^{-6}}$$.
a) 1
b) 0,1
c) 0,01
d) 0,001
e) 0,0001
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9) Calcule o valor da expressão numérica $$(2^{2}\cdot 2^{-3}\cdot 3^{-1}\cdot 3^{2})^{2}$$é:
a) 81/4
b) 9/4
c) 81/16
d) 16/81
e) 9/16
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10) Simplifique as expressões abaixo
a) $$(\frac{2ab^{2}}{c^{3}})^{2}\cdot(\frac{a^{2}c}{b})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$(\frac{3x^{2}y}{a^{3}b^{3}})^{2}:(\frac{3xy^{2}}{2a^{2}b^{2}})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)
11) (EPCAR – 2024) Considere os números reais A, B e C dados pelas expressões abaixo:
- $$A = (10 + 5)^{1/2}$$.
- $$B=\sqrt{2^{4}-2^{3}}$$.
- $$C = \frac{3}{\sqrt{(\frac{2,666…}{\frac{7}{2}-2})^{-1}}}$$
A representação de A, B e C na reta real é dada por qual dos itens abaixo?
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12) (ITA-2020) Sejam $$x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$$ e $$x_{6}$$ números reais tais que $$2^{x_{1}} = 4; 3^{x_{2}}= 5 ; 4^{x_{3}} = 6; 5^{x_{4}} = 7 ; 6^{x_{5}} = 8$$ e $$7^{x_{6}} = 9$$.
Então, o produto $$x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}$$ é igual a
a)6
b)8
c)10
d)12
e)14
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13) (Cotuca – 2017) Para $$x=2,71$$ e $$y=3,14$$, a expressão $$\frac{(\frac{x^{3}-25x}{3x-15})\cdot (\frac{3y}{x})}{\frac{xy+5y}{4}}$$ vale
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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14) (UFAC) Se $$3^{x}=2$$, para algum número real $$x$$, o valor de $$3^{-x/2}$$ é:
a) $$2^{1/2}$$
b) 3
c) 2
d) $$2^{-1/2}$$
e) 3/2
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15) DESAFIO – (FUVEST) Se $$4^{16}\cdot 5^{25}=α⋅10^{n}$$, com 1≤α<10, então n é igual a
a)24
b)25
c)26
d)27
e)28
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