Exercícios de Potenciação: Pratique e Aprenda com Exemplos Passo a Passo

Encontre aqui uma lista de 15 exercícios resolvidos sobre potenciação. Esta lista inclui definição, propriedades das potências, regra da soma dos expoentes, regra da multiplicação de expoentes, potência de número negativo, entre outros.

1) Calcule o valor das potências

• •  \((-2)^{4} =\) Solução (clique aqui)
  •  \((-10)^{-2} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(2^{3} =\) Solução (clique aqui)
  •  \((-1)^{43} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(30^{2} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(3^{0} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(-2^{4} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(3^{3} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4} =\) Solução (clique aqui)
  •  \((-8)^{3} =\) Solução (clique aqui)

2) Utilize as propriedades para unificar as potências

• •  \((7^{2})^{4} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(7^{2} \cdot 7^{6} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(8^{7} : 8^{3} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(4^{3} \cdot 4^{2} =\) Solução (clique aqui)
  •  \((7^{8})^{0} =\) Solução (clique aqui)
  •  \((6^{3})^{5} =\) Solução (clique aqui)
  •  \(6^{6} : 6 =\) Solução (clique aqui)
  •  \(6^{3} \cdot 6 =\) Solução (clique aqui)
  •  \(\frac{9^{5}}{9} =\) Solução (clique aqui)

3) Utilize as propriedades para unificar as potências

• • c) \((y^{5})^{6} =\) Solução (clique aqui)
  • d) \(\frac{b^{5}}{b^{9}} =\) Solução (clique aqui)
  • a) \(a^{3} \cdot a^{4} =\) Solução (clique aqui)
  • b) \(b^{5} : b^{3} =\) Solução (clique aqui)

4) Utilize a propriedade para distribuir a potência

•  \((5 \cdot 9)^{3} =\) Solução (clique aqui)
•  \(\left(\frac{10}{7}\right)^{4} =\) Solução (clique aqui)

5) Utilize as propriedades para unificar as potências

• • • a) \(2^{3} \cdot 4^{4} =\) Solução (clique aqui)
    • b) \(\frac{4^{6}}{16^{2}} =\) Solução (clique aqui)

Agora, resolveremos exercícios mais extensos, com expressões numéricas e simplificação de expressões algébricas que envolvem potenciação e propriedades de potências.

6) Qual é o Valor da expressão numérica $$[(-\frac{1}{2})^{4}:(-\frac{1}{2})^{3}]\cdot (-\frac{1}{2})^{6}+2^{-7}$$ é:
a) 1/2
b) -1
c) -2
d) 2
e) 0
Solução (clique aqui)

7) Calcule o valor de $$\frac{10^{-2}\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-4}}{10^{-1}\cdot 10^{-6}}$$.
a) 1
b) 0,1
c) 0,01
d) 0,001
e) 0,0001
Solução (clique aqui)

9) Calcule o valor da expressão numérica $$(2^{2}\cdot 2^{-3}\cdot 3^{-1}\cdot 3^{2})^{2}$$é:
a) 81/4
b) 9/4
c) 81/16
d) 16/81
e) 9/16
Solução (clique aqui)

10) Simplifique as expressões abaixo
a) $$(\frac{2ab^{2}}{c^{3}})^{2}\cdot(\frac{a^{2}c}{b})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$(\frac{3x^{2}y}{a^{3}b^{3}})^{2}:(\frac{3xy^{2}}{2a^{2}b^{2}})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)

11) (EPCAR – 2024) Considere os números reais A, B e C dados pelas expressões abaixo:

• $$A = (10 + 5)^{1/2}$$.
• $$B=\sqrt{2^{4}-2^{3}}$$.
• $$C = \frac{3}{\sqrt{(\frac{2,666…}{\frac{7}{2}-2})^{-1}}}$$

A representação de A, B e C na reta real é dada por qual dos itens abaixo?
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12) (ITA-2020) Sejam $$x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$$ e $$x_{6}$$ números reais tais que $$2^{x_{1}}   = 4; 3^{x_{2}}= 5 ; 4^{x_{3}}  = 6; 5^{x_{4}}  = 7 ; 6^{x_{5}}  = 8$$ e $$7^{x_{6}}  = 9$$.
Então, o produto $$x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}$$  é igual a
a)6
b)8
c)10
d)12
e)14
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13) (Cotuca – 2017) Para $$x=2,71$$ e $$y=3,14$$, a expressão $$\frac{(\frac{x^{3}-25x}{3x-15})\cdot (\frac{3y}{x})}{\frac{xy+5y}{4}}$$ vale
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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14) (UFAC) Se $$3^{x}=2$$, para algum número real $$x$$, o valor de $$3^{-x/2}$$ é:
a) $$2^{1/2}$$
b) 3
c) 2
d) $$2^{-1/2}$$
e) 3/2
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15) DESAFIO – (FUVEST) Se $$4^{16}\cdot 5^{25}=α⋅10^{n}$$, com 1≤α<10, então n é igual a

a)24
b)25
c)26
d)27
e)28

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