Soma de termos de uma PA

📝A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.

Sabendo que 1 m² equivale a 10 000 cm² e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual a…
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📝 Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:

• primeiro dia – corrida de 6 km;
• dias subsequentes – acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior. O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km.

O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a..
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📝 Dados os números reais positivos $$𝑎_{1}, 𝑎_{2}, … , 𝑎_{𝑛}$$, a média geométrica 𝑀 destes termos é calculada por:

\[𝑀 = \sqrt[n]{𝑎_{1}\cdot …\cdot a_{n}} .\]

A média geométrica de 1, 10, 100, … , $$10^{22}$$ é: a) $$10^{11}$$. | b) $$10^{12}$$. |
c) $$10^{13}$$. d) $$10^{14}$$.
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📝 Se a soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (log x, log x³, …) é 200, o valor de x⁴ é:
a) 2.000 | b) 10.000 | c) 100 | d) 1.000 | e) 3.000
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📝 Na compra de um eletrodoméstico, uma pessoa pagou o total de R$ 1.000,00 da seguinte forma: uma entrada de 10% desse valor total e o restante em cinco parcelas mensais. As cinco parcelas formaram uma progressão aritmética crescente de razão igual a R$ 40,00. O valor, em reais, da última parcela paga foi:
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📝 Em uma rede social, um usuário compartilhou o seguinte desafio com seus seguidores:

Sabe-se que a soma de 5 números consecutivos (em sequência) é 75. Se o resultado da adição do terceiro número da sequência com a sua quinta parte for subtraído da metade do quarto número da sequência, qual é o resultado final após essas operações?

Muita discussão ocorreu nos comentários da postagem. Qual resposta abaixo receberia um like (curtida/gostei) por estar correta?
a) -10 | b) 10 | c) 13 | d) 15
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