FATEC 2013/2 – Q.12

Fábio, Mário e Tiago são três amigos que estudam em uma Fatec. Cada um deles faz um único curso: um dos rapazes faz o curso de Alimentos, outro faz o curso de Logística e outro faz o curso de Soldagem, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que todas as afirmações a seguir são verdadeiras:

i) ou é Fábio que estuda Logística, ou é Mário que estuda Logística;
ii) ou é Tiago que estuda Soldagem, ou é Mário que estuda Soldagem;
iii) ou é Mário que estuda Alimentos, ou é Tiago que estuda Alimentos;
iv) ou é Fábio que estuda Soldagem, ou é Tiago que estuda Alimentos.

Assim sendo, pode-se concluir corretamente que os cursos de Fábio, Mário e Tiago são, respectivamente,

(A) Alimentos, Logística e Soldagem.
(B) Alimentos, Soldagem e Logística.
(C) Logística, Alimentos e Soldagem.
(D) Logística, Soldagem e Alimentos.
(E) Soldagem, Alimentos e Logística.

Solução:

As quatro sentenças são formadas por duas afirmações ligadas pelo conectivo ou. Para que as sentenças i,ii,iii e iv sejam verdadeiras, é necessário que ao menos uma das afirmações de cada uma das sentenças seja verdadeira.

CASO 1  

• Suponha que, em (i), Mário estude logística, a sentença (ii), portanto, deve ter Tiago como estudante de soldagem, pois a afirmação ‘Mário estuda soldagem‘ é inviável, dado que iniciamos este caminho assumindo que Mário estuda logística.
• Em (iii), é necessário que a sentença ‘é Mário que estuda Alimentos‘ seja verdadeira, pois a afirmação ‘é Tiago que estuda Alimentos‘ contradiz o que concluímos no parágrafo anterior. Entretanto, dado que iniciamos com Mário estudando soldagem, não podemos concluir que ele estude Alimentos, logo este caminho é inválido!

CASO 2

• Para que (i) seja verdadeira, temos de ter ‘é Fábio que estuda Logística‘ verdadeira.
• Se, em (ii), assumirmos que ‘é Tiago que estuda Soldagem‘, temos de assumir, em (iii), que ‘é Mário que estuda Alimentos‘, mas, em (iv), teremos de assumir que Fábio estuda soldagem, o que contradiz o que assumimos no parágrafo anterior. Então este caminho é inválido.
• Resta-nos assumir que, em (ii), ‘é Mário que estuda soldagem‘, o que nos obriga assumir, em (iii) e (iv), que ‘ é Tiago que estuda Alimentos‘.

Resposta: D)