Em uma sequência numérica, sabe-se que:
- o 1º termo é igual a 10;
- o 5º termo é igual a 31;
- a soma do 1º , do 2º e do 3º termos é igual a 45;
- a soma do 2º , do 3º e do 4º termos é igual a 60; e
- a soma do 3º , do 4º e do 5º termos é igual a 75.
Nessas condições, o produto do 2º pelo 4º termo dessa sequência é
(A) 300.
(B) 304.
(C) 325.
(D) 400.
(E) 475.
Solução:
- A sequência começa com {10,x,y,z,31}, de acordo com as informações (1) e (2) do enunciado.
- A soma dos três primeiros é 45, segundo (3), isto é: $$10+x+y=45$$, logo $$x+y=35$$.
- De acordo com (4), a soma $$x+y+z=60$$, então, dado que $$x+y=35$$, temos $$35+z = 60$$, donde se tem que $$z=25$$.
- A soma $$y+z+31=75$$. Como $$z=25$$, temos $$y=75-31-25 = 19$$.
- Voltando na equação, teremos $$x=35-y = 45-19 = 16$$.
- A sequência é {10,16,19,25,31}
O produto $$x\cdot z = 16\cdot 25=400$$.
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