Função do 1º Grau – Exercício 10

(FGV-SP) Uma fábrica de paletós trabalha com um custo fixo mensal de R$ 10.000,00 e um custo variável de R$ 100,00 por paletó. O máximo que a empresa consegue produzir, com a atual estrutura, é 500 paletós por mês. O custo médio na produção de x paletós é igual ao
quociente do custo total por x. O menor custo médio possível é igual a

Confira nossa lista de exercícios resolvidos sobre a Função do 1º Grau

A) R$ 100,00.
B) R$ 105,00.
C) R$ 110,00.
D) R$ 115,00.
E) R$ 120,00.

Solução:

Segundo as informações do enunciado, podemos equacionar o custo com uma função do primeiro grau deste modo: $$C(x)=10.000+100x$$. O custo médio será

\[C_{m}=\frac{10.000 + 100x}{x}=\frac{10.000}{x}+100.\]

Note que o custo médio decresce à medida que o quociente 10.000/x decresce, e isso ocorre quando x aumenta. Como o valor máximo possível é $$x=500$$, o menor custo médio possível é

\[C_{m}=\frac{10.000}{500}+100=20+100 = R\$ 120.\]