Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após
sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que essa tendência de valorização se manteve nos anos seguintes.
O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de
A) 190 000.
B) 232 000.
C) 272 000.
D) 400 000.
E) 500 000.
Solução:
1) A partir do gráfico, podemos tomar dois pares ordenados que estão na reta e a partir deles podemos obter a equação da reta. Os pares são (0 ; 200000) e (2 ; 240000). O modelo linear é $$y=ax+b$$, então teremos duas equações:
- 200000 = a.0 + b;
- 240000 = a.2 + b.
A primeira equação fornece $$b=200000$$. Substituindo na segunda equação, teremos
\[2a + 200000 = 240000\Longrightarrow\]
\[2a = 40000\Longrightarrow\]
\[a = 40000/2 = 20000.\]
A equação do preço em função do tempo é $$y=2000x + 200000$$.
2) Para 10 anos de valorização, basta colocarmos $$x = 10$$, então $$y=20000\cdot 10 + 200000 = R\$ 400000,00$$.
