Em um dia das últimas férias escolares, Caroline e suas amigas resolveram ficar 1 hora na rua da casa onde mora e observar o movimento. Observaram que, entre carros e bicicletas, 40 estavam estacionados. Não satisfeitas, resolveram contar as rodas dos carros e das bicicletas e chegaram ao total de 84. Diante do exposto, assinale a alternativa correta.
(A) Havia na rua mais carros do que bicicletas.
(B) O número de carros estacionados na rua é o dobro do número de bicicletas estacionadas.
(C) Estão estacionados 2 carros e 38 bicicletas.
(D) O número de carros e bicicletas estacionados na rua é idêntico.
(E) A quantidade de bicicletas estacionadas é o dobro da quantidade de carros estacionados.
Solução:
Denotemos os carros por $$x$$ e as bicicletas por $$y$$. O total de carros e bicicletas estacionados é de 40, então
$$x+y = 40$$.
Como cada carro tem 4 rodas e cada bicicleta tem 2 rodas, temos a equação $$4x+2y=84$$.
Podemos dividir toda esta última equação por 2, de modo que o resultado é $$2x+y=42$$. Isolando $$y$$, temos
\[y=42-2x.\]
Substituindo na primeira equação obtida, teremos
\[x+(42-2x)=40\Longrightarrow \]
\[x-2x = 40 -42 \Longrightarrow\]
\[-x = -2 \Longrightarrow x = 2.\]
O total de bicicletas é calculado por $$y=42 – 2\cdot 2 = 38$$. Havia, portanto, dois carros e 38 bicicletas.
Resposta: c)
