ITA 2008 – Questão 4 (Matemática)

Sejam A e C matrizes $$n\times n$$ invertíveis tais que $$det(I + C^{-1}A) = 1/3$$ e
$$det A = 5$$. Sabendo-se que $$B = 3 (A^{-1} + C^{-1})^{t}$$, então o determinante de B é igual a

a) $$3^{n}$$.
b) $$2\cdot\frac{3^{n}}{5^{2}}$$.
c) $$1/5$$.
d) $$\frac{3^{n-1}}{5}$$.
e) $$5\cdot 3^{n-1}$$.

Solução:
Gabarito: (d)