Limites – Exercício 8

 Demonstre, pela definição ε-δ, que o limite existe e tem o valor designado, no ponto dado.

$$\lim_{x\to 3}(2x+4)=10$$.

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Solução:

Se impusermos que $$\epsilon=\delta$$, quando for dado o valor de ε, teremos o valor de δ, e a condição a seguir é satisfeita:

\[0<|x-4|<\delta=\epsilon\Longrightarrow |f(x)-3|=|x-1-3|=|x-4|<\epsilon\].