Exercícios Resolvidos de Potenciação

Lista de exercícios resolvidos sobre potenciação: definição, propriedades das potências, regra da soma dos expoentes, regra da multiplicação de expoentes, potência de número negativo, etc.

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2) Utilize as propriedades para unificar as potências
a) $$4^{3}\cdot 4^{2}=$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$6^{3}\cdot 6=$$ ; Solução (clique aqui)
c) $$7^{2}\cdot 7^{6}=$$ ; Solução (clique aqui)
d) $$\frac{9^{5}}{9}=$$ ; Solução (clique aqui)
e) $$8^{7}:8^{3}=$$ ; Solução (clique aqui)
f) $$6^{6}:6=$$ ; Solução (clique aqui)
g) $$(7^{2})^{4}=$$ ; Solução (clique aqui)
h) $$(6^{3})^{5}=$$ ; Solução (clique aqui)
i) $$(7^{8})^{0}=$$ ; Solução (clique aqui)

3) Utilize as propriedades para unificar as potências
a) $$a^{3}\cdot a^{4}$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$b^{5}:b^{3}$$ ; Solução (clique aqui)
c) $$(y^{5})^{6}$$ ; Solução (clique aqui)
d) $$\frac{b^{5}}{b^{9}}$$ ; Solução (clique aqui)

4) Utilize a propriedade para distribuir a potência
a) $$(5\cdot 9)^{3}=$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$(\frac{10}{7})^{4}=$$ ; Solução (clique aqui)

5) Utilize as propriedades para unificar as potências
a) $$2^{3}\cdot 4^{4}=$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$\frac{4^{6}}{16^{2}}=$$ ; Solução (clique aqui)
c) $$3^{2}\cdot 27=$$ ; Solução (clique aqui)

6) O Valor da expressão numérica $$(2^{2}\cdot 2^{-3}\cdot 3^{-1}\cdot 3^{2})^{2}$$é:
a) 81/4
b) 9/4
c) 81/16
d) 16/81
e) 9/16

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7) O Valor da expressão numérica $$[(-\frac{1}{2})^{4}:(-\frac{1}{2})^{3}]\cdot (-\frac{1}{2})^{6}+2^{-7}$$ é:
a) 1/2
b) -1
c) -2
d) 2
e) 0
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8) (PUC-Rio – 2018) Simplificando a expressão $$2\cdot\frac{(3^{6}+3^{5})}{3^{4}-3^{3}}$$, encontramos:
(A) 12
(B) 13
(C) 3
(D) 36
(E) 1
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9) O valor de $$\frac{10^{-2}\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-4}}{10^{-1}\cdot 10^{-6}}$$
a) 1
b) 0,1
c) 0,01
d) 0,001
e) 0,0001
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10) (Mackenzie) O valor da expressão $$\frac{(-5)^{2}-3^{2}+(2/3)^{0}}{3^{-2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{2}}$$ é igual a
a) 3150/17
b) 90
c) 1530/73
d) 17/3150
e) -90
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11) Simplifique as expressões a seguir
a) $$(\frac{2ab^{2}}{c^{3}})^{2}\cdot(\frac{a^{2}c}{b})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)
b) $$(\frac{3x^{2}y}{a^{3}b^{3}})^{2}:(\frac{3xy^{2}}{2a^{2}b^{2}})^{3}$$ ; Solução (clique aqui)

12) (ITA-2020) Sejam $$x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$$ e $$x_{6}$$ números reais tais que $$2^{x_{1}} = 4; 3^{x_{2}}= 5 ; 4^{x_{3}} = 6; 5^{x_{4}} = 7 ; 6^{x_{5}} = 8$$ e $$7^{x_{6}} = 9$$.
Então, o produto $$x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}$$ é igual a
a)6
b)8
c)10
d)12
e)14
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13) (Cotuca – 2017) Para $$x=2,71$$ e $$y=3,14$$, a expressão $$\frac{(\frac{x^{3}-25x}{3x-15})\cdot (\frac{3y}{x})}{\frac{xy+5y}{4}}$$ vale
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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14) (UFAC) Se $$3^{x}=2$$, para algum número real $$x$$, o valor de $$3^{-x/2}$$ é:
a) $$2^{1/2}$$
b) 3
c) 2
d) $$2^{-1/2}$$
e) 3/2
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DESAFIO – (FUVEST) Se $$4^{16}\cdot 5^{25}=α⋅10^{n}$$, com 1≤α<10, então n é igual a

a)24
b)25
c)26
d)27
e)28

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