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Meia-vida é o tempo necessário para que a atividade radioativa

Meia-vida é o tempo necessário para que a atividade radioativa de um elemento seja reduzida pela metade.
Levando em consideração que um ano possui 365 dias, verifica-se que a atividade radioativa do radioisótopo diminuiu, num período de 7300 dias, um percentual equivalente a

Meia-vida de 5 anos (texto para a questão).

(A) 93,75.
(B) 87,50.
(C) 25,00.
(D) 12,50.
(E) 6,25.



Solução:

A radioatividade será dada pela função exponencial $$V_{0}\cdot (1/2)^{t}$$, em que $$V_{0}$$ é o valor inicial da radioatividade e $$t$$ é o número de quinquênios (grupos de 5 anos). O total de anos passados foi de $$7300/365 = 20$$ anos, que equivalem a 4 quinquênios (4 x 5 = 20).

Então o percentual, após os 7300 dias, será de $$V_{0}\cdot (1/2)^{4} = V_{0}/16 = 0,065V_{0}$$. Em relação ao valor total inicial, a diferença será de $$V_{0}-0,0625V_{0} = 0,9375 V_{0}$$, isto é, o valor final representa 93,75% do valor inicial.

Resposta: a)

Tags: 2024, Desconto, desconto percentual, Função Exponencial

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