Movimento Circular Uniforme (MCU)

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O Movimento circular caracteriza-se pelo movimento de um corpo em trajetória circular.

Velocidade Linear e Angular

Esse movimento possui velocidade linear (v) e velocidade angular (ω). Quando o movimento é uniforme, podemos dizer que

$$v=\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}$$

$$\omega =\frac{\mathrm{\Delta }\theta }{\mathrm{\Delta }t}$$

Mas temos que o tamanho de um arco de circunferência é seu ângulo vezes o raio da circunferência. Portanto

$$\mathrm{\Delta }S=\mathrm{\Delta }\theta \times R$$

Então podemos dizer que

$$v=\frac{\mathrm{\Delta }\theta \times R}{\mathrm{\Delta }t}$$

$$v=\omega R$$

Frequência e Período

A frequência é a quantidade de rotações (n) que o corpo executa em um certo tempo ($$\mathrm{\Delta }t$$), ou seja,

$$f=\frac{n}{\mathrm{\Delta }t}$$

Quando consideramos o tempo para uma repetição, temos o período, T. Então podemos dizer que

$$f=\frac{1}{T}$$

Se considerarmos o período T para uma volta completa 2π, teremos

$$\omega =\frac{2\pi }{T}$$ ou $$\omega =2\pi f$$

Função Horária do Espaço no Movimento Circular

Pensando na velocidade angular média, podemos dizer que

$$\mathrm{\Delta }\theta =\theta –{\theta }_0$$ e $$\mathrm{\Delta }t=t–t_0$$

Tomando $$t_0=0$$, temos

$$\omega =\frac{\theta –{\theta }_0}{t}$$

$$\theta ={\theta }_0+\omega t$$

Podemos obter essa mesma função dividindo a Função Horária da Posição no MU pelo raio (R).

$$\frac{S}{R}=\frac{S_0}{R}+\frac{v}{R}t⟶\theta ={\theta }_0+\omega t$$

Agora é hora de praticar com nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme.