Números Complexos – Exercício 4

(UNESP) Se z = (2 + i)(1 + i)i, então o conjugado de z será dado por

a) –3 – i
b) 1 – 3i
c) 3 – i
d) –3 + i
e) 3 + i

Solução:

Note que $$(2+i)(1+i)=$$

\[2+2i+i+i^{2}=1+3i.\]

Multiplicando-se esse resultado por $$i$$, obtém-se

\[i+3i^{2}=-3 + i.\]

O conjugado de um número complexo é o próprio número com a parte imaginária multiplicada por -1, portanto $$\bar{z} = -3-i$$.

Resposta: a)