Ocupando cinco degraus de uma escadaria, de forma que em cada degrau fique um rapaz e uma moça, cinco rapazes e cinco moças devem posar para fotografia. De quantas maneiras diferentes podemos arrumar esse grupo?
a) 70.400
b) 128.000
c) 460.800
d) 332.000
e) 625
Solução:
O total de configurações para os rapazes é de 5!; o total de configurações para as moças também é de 5!. Cada dupla que ocupar um degrau poderá ser permutada, de modo que o total de permutações será de $$2^{5}$$, uma para cada degrau.
Agora observe que as configurações são independentes, então, pelo princípio multiplicativo, teremos o total de $$5!\cdot 5!\cdot 2^{5} = 460.800$$.
0 comentários