Análise CombinatóriaUECE
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Permutação – Exercício 16

(UECE) Ao permutarmos, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, obtemos números de seis dígitos diferentes. Ordenando estes números, em ordem crescente, o número que ocupa a 239ª posição é

265431.
265413.
265314.
264531.

Solução:
A quantidade de números iniciados por 1 é dada por $$_\cdot 5! = 120$$.

A quantidade de números iniciados com o algarismo 2 é dada por $$_\cdot 5! = 120$$, então esses números ocupam as posições de número 121 até 240.

Observe que o último número iniciado por 2 é $$265431$$, que é o maior número iniciado pelo algarismo 2. Isso significa que ele ocupa a 240ª posição. Então o número imediatamente anterior a ele é 265413, que está na 239ª posição.

Tags: Permutação

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