Porcentagem – Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale

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Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale + 0,4 e cada resposta errada vale – 0,1. Um aluno resolveu todas as questões e teve nota 0,5. Qual a porcentagem de acertos desse aluno?

a) 25%
b) 24%
c) 20%
d) 16%
e) 5%

Solução:
Seja x o número de acertos; seja y o número de erros. Então

  • x+y=25 e
  • 0,4x0,1y=0,5.

Fazendo y=25x, na primeira equação, e substituindo na segunda, obtemos

0,4x0,1(25x)=0,5

0,4x2,5+0,1x=0,5

0,5x=3

x=3/0,5=6.

O total de acertos foi 6, então o percentual de acertos é 625=0,24= 24%.


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