(Mackenzie) No lançamento de dois dados, a probabilidade de serem obtidos números iguais é:
a) 1/6
b) 1/2
c) 1/3
d) 2/3
e) 1/4
Solução:
O espaço amostral (Ω) deste experimento é formado por duplas, em que o primeiro número corresponde à face do primeiro dado e a segunda, à face do segundo. Exemplos: (1,1) , (1,2), …. (6,1), …, (6,6). O total de duplas possíveis é, pelo princípio multiplicativo, $$6\cdot 6 = 36$$.
O evento (E) de que se pede a probabilidade corresponde às duplas em que as faces dos dados são iguais. Exemplo: (1,1) , (2,2) ,…, (6,6). Nota-se que, ao todo, 6 duplas com tal característica. Pela definição clássica de probabilidade,
\[p(E) =\frac{\#(E)}{\#(\Omega)}=\frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}=\]
\[\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.\]
Resposta: a)
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