Num sorteio, o número de participantes do sexo masculino é 10 a mais que o do feminino. Se a probabilidade de se sortear uma pessoa do sexo masculino é 5/8, o número de participantes do sorteio é:
a) 25
b) 50
c) 15
d) 40
e) 80
Solução:
Se há $$x+10$$ participantes do sexo masculino, há um total de $$x+x+10 = 2x+10$$ participantes. A probabilidade de escolher-se um participante do sexo masculino é $$\frac{x+10}{2x+10}=\frac{5}{8}$$.
Daqui, temos $$5\cdot (2x+10)=8\cdot (x+10)$$, que equivale a $$10x + 50 = 8x + 80$$, ou $$2x = 30$$. Encontramos, portanto, $$x=30/2 = 15$$.
O número de participantes é $$2x + 10 = 2\cdot 15 + 10 = 40$$.
