Produtos Notáveis – Exercício 43

Calcule o cubo da soma (3a + 2b)³.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(3a + 2b)³ = (3a + 2b)(3a + 2b)² = (3a + 2b)(9a² + 12ab + 4b²) = 27a³ + 36a²b + 12ab² + 18ba² + 24ab² + 8b³ = 27a³ + 54a²b + 36ab² + 8b³

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma