Produtos Notáveis – Exercício 42

Calcule o cubo da soma (a² + 2)³.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(a² + 2)³ = (a² + 2)(a² + 2)² = (a² + 2)(a⁴ + 4a² + 4) = a⁶ + 4a⁴ + 4a² + 2a⁴ + 8a² + 8 = a⁶ + 6a⁴ + 12a² + 8

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma