Produtos Notáveis – Exercício 47

Calcule o cubo da soma (b² + b)³.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(b² + b)³ = (b² + b)(b² + b)² = (b² + b)(b⁴ + 2b³ + b²) = b⁶ + 2b⁵ + b⁴ + b⁵ + 2b⁴ + b³ = b⁶ + 3b⁵ + 3b⁴ + b³

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma