Progressão Aritmética – Exercício 10

(UFBA) Sabendo que a sequência (1-3x, x-2, 2x+1) é uma PA (progressão aritmética), determine o valor de x.

a) 2
b) 0
c) 3
d) 4
e) 6

Solução:

Sabemos que a diferença entre cada termo e seu antecessor é sempre constante; esse valor é a razão (r) da progressão aritmética. Neste caso, podemos escrever

\[(x-2)-(1-3x)=(2x+1)-(x-2)=r.\]

Temos a equação $$x-2-1+3x = 2x+1-x+2$$, que resulta em $$3x = 6$$, logo $$x=2$$.