Racionalização – Exercício 11

Racionalize $$\frac{4}{\sqrt{5} – 1}$$.

Solução:

Multiplicamos o numerador e o denominador por $$\sqrt{5} + 1$$.

$$\frac{4}{\sqrt{5} – 1} = \frac{4}{\sqrt{5} – 1}\cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1} = \frac{4(\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5})^{2} – 1^{2}} = $$

$$= \frac{4(\sqrt{5} + 1)}{5 – 1} = \frac{4(\sqrt{5} + 1)}{4} = \sqrt{5} + 1$$