Sejam duas funções (f,g), definidas nos reais, tais que , $$g(x)\neq 0$$, em todo do domínio. Suponha que $$lim_{x\to p}\frac{f(x)}{g(x)}=0$$. Prove que existe um δ>0 tal que, se $$0<|x-p|<\delta$$, então $$|f(x)|<|g(x)|$$.
Solução:
Sejam duas funções (f,g), definidas nos reais, tais que , $$g(x)\neq 0$$, em todo do domínio. Suponha que $$lim_{x\to p}\frac{f(x)}{g(x)}=0$$. Prove que existe um δ>0 tal que, se $$0<|x-p|<\delta$$, então $$|f(x)|<|g(x)|$$.
Solução:
