Se 5 homens podem arar um campo de 10 hectares em 9 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos homens
serão necessários para arar 20 hectares em 10 dias, trabalhando 9 horas por dia?
Solução:
Como há 5 homens e 10 hectares, podemos dizer que a proporção de hectare arado por homem é de 10/5 = 2/1 (ha/homem). Essa proporção é mantida em um total de $$9\cdot 8 =72$$ horas.
Em 10 dias com 9h diárias, teremos um total de $$10\cdot 9 = 90$$ horas. Agora, calculamos a proporção entre hectares arados e homens para o novo período de trabalho:
2 (ha/homem) ————— 72 horas
x ————— 90 horas
Multiplicando-se em cruz, teremos $$72x = 2\cdot 90 = 180$$, logo $$x = \frac{180}{72} = 2,5$$ ha/homem.
Com a nova proporção entre hectares e homens, podemos calcular a quantidade de trabalhadores necessários:
2,5 ha ————— 1 homem
20 ha ————— y
Multiplicando em cruz, temos $$2,5y = 20$$, então $$y=\frac{20}{2,5}= 8$$ trabalhadores.
