Problemas resolvidos sobre regra de três, razão e proporção, grandezas proporcionais e proporcionalidade. Todas as questões têm solução e explicação do passo a passo.
📝Uma maquete de um reservatório cúbico foi construída em escala linear de 1:200. Se o volume da maquete do reservatório é de 64 cm³, a aresta do reservatório cúbico real, em metros, é igual a
👉Solução
📝Sabe-se que 8 kg de ração são suficientes para a alimentação de três cachorros durante dez dias. Para quantos dias dariam 16 kg de ração, considerando agora, cinco cachorros para alimentar? (Suponha que a porção distribuída a cada cachorro diariamente é a mesma).
👉Solução
📝A caixa d’água de uma residência continha, às 8 horas da manhã de um determinado dia, 600 litros de água. Ela foi abastecida durante 2 horas, recebendo um volume de água na razão constante de 20 litros por minuto. Às 10 horas, ficou completamente cheia; a partir desse momento, começou a perder água na razão constante de 15 litros por minuto, sem reposição alguma, até esvaziar. Considerando esse processo, calcule o horário em que a caixa ficou totalmente vazia.
👉Solução
📝 A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equação $$F=\frac{G⋅(m_{1}\cdot m_{2})}{d^2}$$ , sendo $$m_{1}$$ e $$m_{2}$$ as massas dos objetos, d a distância entre eles, G a constante universal da gravitação e F a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.
Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra). De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite…
👉Solução
📝Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira e uma gota é formada, em média, por $$5\cdot 10^{-2}$$ mL de água. Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual?
👉Solução
📝A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L = c⋅R2⋅T4 , em que c é uma constante igual para todas as estrelas. Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F. Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por
a) LE = LF/2 | b) LE = LF/4 | c) LE = LF
d) LE = 4LF | e) LE = 8LF
👉Solução
📝 Lucas conseguiu economizar R$12950,00, para gastar na sua tão sonhada viagem internacional. Um pouco antes da viagem, Lucas trocou reais por dólares e o câmbio do dia indicava que U$ 1,00 = R$ 3,70. Retornando ao país, Lucas trocou seus dólares restantes por R$ 187,50, com o câmbio do dia indicando U$ 1,00 = R$ 3,75. Podemos afirmar que Lucas gastou em sua viagem, em dólares, exatamente
👉Solução
📝Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria
👉Solução
📝A fachada do Partenon, famoso templo em Atenas, foi construída segundo o conceito de secção áurea, que consiste na divisão de um segmento em duas partes: a maior de 61,8% e a menor de 38,2%. A altura das colunas corresponde à maior parte da secção áurea em relação à altura da fachada dessa edificação. Admitindo-se que a altura de cada coluna meça 10,5 m, a altura da fachada do Partenon é, em metros, mais próxima de
(A) 15,8. | (B) 16,1. | (C) 16,5 | (D) 17,0. | (E) 17,4.
👉Solução
📝Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado. Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?
👉Solução
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