Exemplo
Todas as parcelas da expressão $$4ab^{3}c^{2}-10bc^{3} + 2c$$ possuem um número divisível por 2 e alguma potência da letra $$c$$.

• Para encontrar o fator comum numérico, identifique o maior número que divide todas as parcelas. Entre $$4ab^{3}c^{2} , -10bc^{3}$$ e $$2c$$, o maior número capaz de dividir a todas é o número 2.
• Para encontrar o fator literal, identifique a potência com o menor expoente de $$c$$. As potências de $$c$$ que figuram entre as parcelas são $$c^{2},c^{3}$$ e $$c$$. A menor delas é $$c$$, logo o fator comum literal é $$c$$.
• Multiplique o fator numérico pelo fator literal e encontre o fator comum: $$2c$$.

Agora, é preciso por o Fator Comum em evidência, isto é: precisamos reescrever nossa expressão retirando das parcelas originais a parte que cabe ao fator comum. Para isso, basta dividir cada uma das parcelas pelo fator comum encontrado.

• No caso da primeira parcela, teremos $$\frac{4ab^{3}c^{2}}{2c} = 2ab^{3}c$$.
• No caso da segunda parcela, teremos $$\frac{-10bc^{3}}{2c}$$=-5bc^{2}$$.
• No caso da terceira parcela, teremos $$\frac{2c}{2c}=1$$.

O terceiro passo da fatoração é substituir as parcelas originais pelas parcelas que acabamos de encontrar, que devem vir acompanhadas do fator comum à frente. Observe como fica a nossa igualdade:

\[4ab^{3}c^{2}-10bc^{3} + 2c=2c\cdot (2ab^{3}c – 5bc^{2}+1).\]

Exercícios Resolvidos

● $$15+25-50$$; Solução (clique aqui)

●$$x^{6}-x^{4}+x^{2}$$; Solução (clique aqui)

●$$mn+3m+4n+12$$; Solução (clique aqui)

Acesse mais exercícios sobre fator comum em evidência.

O post Fator comum em evidência: o que é? Como calcular? apareceu primeiro em Educacional Plenus.

• Acesse, gratuitamente, listas de exercícios resolvidos da FATEC!

No período da manhã, o mesmo curso também registrou alta procura na Fatec São Paulo, com 22,79 c/v. A demanda pela formação em Análise e Desenvolvimento de Sistemas é igualmente expressiva em outras unidades da instituição. Na Fatec Zona Leste, a concorrência foi de 21,18 c/v, enquanto na Fatec Carapicuíba o índice alcançou 18,76 c/v. Em seguida, destacam-se as Fatecs de Mogi das Cruzes (17,09 c/v), Sorocaba (15,65 c/v), Baixada Santista (13,88 c/v) e Praia Grande (12,76 c/v).

• Entre para o nosso canal de Matemática no Whatapp e receba atualizações!

O curso de Gestão Empresarial, ofertado na modalidade de Educação a Distância (EaD) pela Fatec São Paulo, também obteve expressiva procura. Com 586 inscritos disputando 40 vagas, a concorrência chegou a 14,65 c/v.

Entre as novidades deste processo seletivo, destaca-se o curso de Sistemas Inteligentes, oferecido pela Fatec Pompeia – Shunji Nishimura, que registrou uma procura de 12,46 c/v no período noturno. No total, mais de 56.110 candidatos realizaram inscrição para o exame, que está marcado para o dia 12 de janeiro, às 13 horas. Mais informações podem ser acessadas no site do vestibular.

O post FATEC 2025: Confira os cursos mais concorridos apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Uma pessoa que comprou um objeto nessa loja, em janeiro de 2015, por R$ 126,90, pagaria m setembro, do ano anterior, uma quantia
a) menor que R$ 110,00.
b) entre R$ 120,00 e R$ 128,00.
c) igual a R$ 110,00.
d) entre R$ 110,00 e R$ 120,00.

Solução:

Recorde-se das fórmulas de acréscimo e desconto percentuais.

\[V_{final}=V_{inicial}(1+i)\]

\[V_{final}=V_{inicial}(1-i)\]

Com $$i$$, o percentual de acréscimo ou desconto.

Seja $$V_{0}$$ o valor inicial da mercadoria, antes do Nata. Com o aumento inicial, o valor de dezembro passou a ser $$V_{1}=V_{0}(1+8%)=1,08V_{0}$$.

Em janeiro, o valor de dezembro reduziu-se em 6%, tornando-se $$V_{2}=V_{1}(1-6%)=1,08V_{0}(1-6%)=1,08\cdot 0,94\cdot V_{0}$$. Mas $$V_{2}=126,90$$, então obtém-se

\[1,08\cdot 0,94\cdot V_{0}=126,90\Longrightarrow V_{0}=\frac{126,90}{1,08\cdot 0,94}=R\$ 125,00 \]

Resposta: b)

O post No mês de outubro do ano de 2014, devido às comemorações apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O post Exercícios do Vestibulinho ETEC apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Grandezas Proporcionais

A famosa regra de três sempre aparece em questões da FATEC. O conteúdo matemático pode ser cobrado também em Química ou em questões Mutidisciplinares. Além das resoluções básicas por meio da regra de três, você precisa saber lidar com divisão em partes diretamente proporcionais. Veja um exemplo simples

Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2:3, nessa ordem. Deseja-se acrescentar à mistura N litros de álcool para que a razão de gasolina e álcool, nessa ordem, passe a ser 1:3. O valor de N é: (A) 10, (B) 20, (C) 30, (D) 40 ou (E) 50?
Confira a Solução

Probabilidade

Nos últimos anos, questões de probabilidade têm aparecido com bastante frequência na prova da FATEC. É importante conhecer os conceitos principais: probabilidade, espaço amostral, evento e eventos independentes. Além disso, o candidato precisa saber quando é hora de multiplicar e somar probabilidades, para lidar corretamente com os exercícios propostos. Veja um exemplo.

• FATEC Vestibular: Exercícios Resolvidos e Comentados

Na Copa do Mundo de futebol masculino de 2022, participaram 32 países, dos quais 6 eram latino-americanos: Argentina, Brasil, Costa Rica, Equador, México e Uruguai. Considere que dois países participantes dessa Copa serão sorteados, aleatoriamente, para disputar uma partida amistosa, então a probabilidade de os dois sorteados serem latino-americanos é
(A) menor que 1 (B) maior que 1,0 (C) maior que 2,2 (D) maior que 3,3 (E) maior que 4,9.
Confira a Solução

Geometria

Uma área abrangente da Matemática, que perfaz a teoria de ângulos, triângulos e semelhança, polígonos, círculo, área de figuras planas, lei dos cossenos, lei dos senos e volumes de sólidos (cilindros, pirâmides e esferas). Abaixo, você confere um exemplo.

A pizza assumiu a cara de um prato familiar que pode servir mais de uma pessoa, sendo caracterizado, normalmente, como um disco de 35 cm de diâmetro; ao contrário da pizza de Nápoles, sua ancestral, que é um prato individual feito com um diâmetro médio de 28,5 cm. Ao se comparar a área de um disco de pizza de São Paulo à área de um disco de pizza de Nápoles, percebemos que o primeiro excede o segundo. Adotando π = 3, é possível concluir corretamente que a diferença entre as áreas calculadas é, em cm², aproximadamente, de (A) 6,51, (B) 9,75, (C) 19,50, (D) 103,19 ou (E) 309,56.
Confira a Solução

Funções

É preciso conhecer as principais funções ensinadas no Ensino Médio: função do 1º grau, função do 2º grau e seu vértice, função exponencial e função logarítmica. No caso da FATEC, as funções mais cobradas são a do 1º grau e do 2º grau.

Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$ 40,00. No caso de não ocorrer a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$ 2,00 a mais por assento vazio. O valor máximo arrecadado por essa empresa, numa dessas viagens, é
(A) R$ 2.000,00 | (B) R$ 2.200,00 | (C) R$ 2.350,00 | (D) R$ 2.450,00 | (E) R$ 2.540,00
Confira a Solução

O post FATEC: O que é cobrado em Matemática? apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O post Exercícios de Expressões Numéricas apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Um setor de uma empresa é formado por 11 funcionários, dos quais 4 são estagiários e 7 são efetivos. Um grupo de 5 funcionários foi formado a partir de um sorteio aleatório entre os funcionários desse setor. Qual é a probabilidade de o grupo formado possuir apenas um funcionário estagiário?

Gabarito e Resolução do Concurso Nacional Unificado

Solução:

O total de grupos é dado pela combinação simples $$C_{11,5}=\frac{11!}{5!6!}$$. O total de grupos em que haja apenas um estagiário é formado pela multiplicação do número de estagiários pela combinação simples de grupos com 4 efetivos, isto é: $$4\cdot C_{7,4} = $$\frac{4\cdot 7!}{4!3!}$$.

A probabilidade será o segundo número obtido dividido pelo primeiro: $$\frac{\frac{4\cdot 7!}{4!3!}}{\frac{11!}{5!6!}} = \frac{4\cdot 7!\cdot 5!\cdot 6!}{4!3!11!}=\frac{10}{33}$$.

O post Um setor de uma empresa é formado por 11 funcionários, apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O post Exercícios sobre Vértice da Parábola apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Admitindo que:

• a metade esquerda da imagem corresponde ao maior diâmetro observável da Lua; e
• a metade direita da imagem corresponde ao menor diâmetro observável da Lua.

Podemos dizer que a parte esquerda e a parte direita da imagem correspondem, nesta ordem, ao momento em que a Lua se encontra em seu
(A) apogeu e perigeu.
(B) afélio e periélio.
(C) periélio e afélio.
(D) perigeu e afélio.
(E) perigeu e apogeu.

Solução:

O post Durante o ciclo lunar de aproximadamente quatro semanas apareceu primeiro em Educacional Plenus.

<https://tinyurl.com/2ey7cd5d> Acesso em: 29.01.2024. Adaptado.

Podemos afirmar, corretamente, que o campo de estudo relacionado à descoberta de Lattes refere-se a

(A) Física de Partículas.
(B) Física Clássica.
(C) Biofísica.
(D) Termodinâmica.
(E) Eletromagnetismo.

Solução:

A física de partículas estuda as partículas elementares que constituem a matéria, além da radiação que emitem e a interação entre elas.

A física clássica estuda os movimentos macroscópicos, ou seja, de objetos que podemos ver, como carros, pessoas, planetas e astros.

A biofísica estuda a física dentro dos seres vivos: movimentos, trocas de calor, transformações de energia, etc.

A termodinâmica estuda o movimento dos gases, as máquinas térmicas e as transformações de estado da matéria, envolvendo trocas de calor e energia.

O eletromagnetismo estuda os fenômenos elétricos e magnéticos como campo elétrico, campo magnético, corrente, potencial elétrico, entre outros.

Portanto, podemos perceber que, como a descoberta de Lattes se trata de uma partícula subatômica, a área de estudos é a Física de partículas.

Resposta: letra A

O post O físico brasileiro César Lattes tornou-se conhecido apareceu primeiro em Educacional Plenus.