Resolução – Vestibulinho – COTUCA 2019 – Matemática (parte 2)

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Questão 16

Uma fruta in natura possui 80% de sua massa composta de água e, se for desidratada, a água se reduz a 10% da massa após esse processo. Qual é a massa (em gramas) dessa fruta in natura que corresponderia a uma porção de 100 g dessa mesma fruta em sua forma desidratada? a) 900 g b) 890 g c) 800 g d) 450 g e) 170 g Solução: https://youtu.be/fRk8qAOhQ1A?t=53

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Questão 17

Calcule o valor de M na expressão abaixo. $$M=\frac{\frac{7}{11}+0,333\dots }{\frac{1}{11}\cdot \frac{2}{3}}-\frac{1}{2}$$. a) 23/2 b) 25/2 c) 27/2 d) 29/2 e) 31/2 Solução: https://youtu.be/fRk8qAOhQ1A?t=305

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Questão 18

Observe, a seguir, uma maneira de resolver a equação $$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots }}}}=2$$. Como $$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots }}}}=2$$, podemos acrescentar um parênteses dentro do radical, de modo que a equação original assumirá a seguinte forma: $$\sqrt{x(\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots }}})}=2$$ Note que a expressão dentro do parênteses é idêntica à expressão apresentada no início do problema e, portanto, vale 2. Temos, então, que $$\sqrt{x\cdot 2}=2$$. Elevando ambos os membros ao quadrado, temos: $$2x=4$$, logo $$x=2$$. A partir do raciocínio apresentado, ao resolver a equação $$y\sqrt{y\sqrt{y\sqrt{y\sqrt{y\dots }}}}=2$$, o valor de y será a) 1. b) 2. c) $$\sqrt{2}$$. d) 3. e) $$\sqrt{3}$$. Solução https://youtu.be/fRk8qAOhQ1A?t=529

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