Matemática Financeira
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Séries Uniformes de Pagamento – Exercício 6

Uma loja de eletrodomésticos financia suas vendas em quatro vezes “sem juros”, mediante pagamentos mensais, iguais e sucessivos, a partir do 30º dia da data da venda. Calcule o valor do percentual de acréscimo que essa loja deve aplicar em seus preços à vista para que possa obter uma remuneração efetiva de 1,4% ao mês em seus financiamentos.



Solução:

Se o preço ($$VP$$) do produto for financiado à taxa de 1,4% ao mês, o valor das 4 prestações (x) relacionar-se-á ao VP or meio da fórmula do valor presente:

\[VP = x\frac{(1+1,4%)^{4}-1}{1,4%\cdot (1+1,4%)^{4}}=3,8638x.\]

Como a loja quer “mascarar” o financiamento por meio da propaganda do parcelamento sem juros, o total à vista, que seria, sob a propaganda, igual a $$4x$$, deverá ser igual a $$3,8638x\cdot(1+r)$$, isto é: o valor que calculamos para o financiamento acrescido de uma taxa percentual $$r$$. Daqui, temos

\[4x=3,8638\cdot (1+r)\Longrightarrow\]

\[1+r = \frac{4}{3,8638}-1= 1,03524\Longrightarrow\]

\[r = 0,03524 = 3,524%.\]

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