Todo subespaço vetorial normado tem interior vazio
Prove que, num espaço vetorial normado $$E$$, todo subespaço vetorial $$U$$ próprio tem interior vazio. Conclua que, para todo $$a\in E$$, a variedade afim $$a+U=\{a+v;...
Espaços Normados
Espaços Normados – Exercício 1
Seja $$E$$ um espaço vetorial normado, e seja $$U\subset E$$ um subespaço do primeiro. Prove que $$inf\{||v||, v\in U\}=0$$. Demonstração: Demonstraremos que, dado um ε>0,...