Matemática
Álgebra Linear – Matrizes – Autolvalores (exercício 5)
Alguns resultados de Autovalores e Autovetores Exercício 1 Demonstre a equivalência das afirmações a seguir i) $$(\lambda , v)$$, com $$v\neq 0$$, é autopar da...
Álgebra Linear – Operador Adjunto (exercício 3)
Dadas as funções lineares $$A, B: E\longrightarrow F$$, prove as afirmações a seguir. a) $$(AB)^{*} = B^{*}A^{*}$$. b) $$(A^{*})^{*} = A$$. Solução: a) $$<ABx,y>=<x,...
Álgebra Linear – Projeção (exercício 2)
Exercício Seja $$w\in V=\mathbb{R}^{n}$$ tal que $$||w||_{2}=1$$. P = $$ww^{t}$$, e $$Q=I-2P$$. Demonstre os itens a seguir. a) $$P$$ é projetor ortogonal. b) $$Qw=-w$$. c)...
Limites de funções (exercício 1)
Sejam $$f:X \longrightarrow \mathbb{R}$$, $$a\in X’$$ e $$Y=f(X-\{a\})$$. Se $$lim_{x\to a}f(x)=L$$, então $$L\in\bar{Y}$$. Solução: Da hipótese do limite, para qualquer $$\epsilon>0$$, existe $$\delta>0$$ tal que,...