Se θ∈(0,π/2), a expressão \[\frac{\frac{cos(\theta)+sen(\theta)}{sen(\theta)}+\frac{cos(\theta)-sen(\theta)}{cos(\theta)} }{\frac{cos(\theta)+sen(\theta)}{cos(\theta)}+\frac{cos(\theta)-sen(\theta)}{sen(\theta)}}\] é equivalente a a)cos² (θ)-sen² (θ) b)cos(2θ)+sen(2θ) c)cos(2θ)-sen(2θ) d)1 Solução:
Sejam 𝑎, 𝑏, 𝑐 termos consecutivos de uma progressão geométrica sem nenhum termo nulo e 𝑝(x) o polinômio de grau 2 dado por 𝑝(𝑥)=𝑎 +...
O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas...
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Cargo: Engenheiro Civil – Questão 15 de Matemática Um conjunto de talheres, após desconto de 11% em cima de seu valor original, passou a custar...
Se $$f(x)=log_{10}(x)$$ e x>0, então $$f(1/x)+f(100x)$$ é igual a a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. Solução:
Um aplicativo de videoconferências estabelece, para cada reunião um código de 10 letras, usando um alfabeto completo de 26 letras. A quantidade de códigos distintos...
Se $$u(t)$$ é função vetorial, com |u|=1. Mostre que $$u$$ é perpendicular ao vetor $$du/dt$$.
Se $$u=f(x,y)$$, $$x=r\cdot cos(\theta)$$ e $$y=r\cdot sen(\theta)$$, mostre que \[(\frac{\partial u}{\partial x})^{2}+(\frac{\partial u}{\partial y})^{2}=(\frac{\partial u}{\partial r})^{2}+\frac{1}{r^{2}}(\frac{\partial u}{\partial \theta})^{2}.\] Solução:
Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias....
Para qual valor de 𝑎 a equação matricial \[\begin{pmatrix} a & -1\\a-2 & a\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\a-4 \end{pmatrix}\] não admite solução? a) 1.b) 0.c) -1.d)...
Sabendo que 𝑎 é um número real, considere os polinômios 𝑝(x)=𝑥³-x²+a e 𝑞(𝑥)=x²+x+2. Se 𝑝(𝑥) é divisível por 𝑞(𝑥), então a) 𝑎=3 b) 𝑎=2. c)...
