UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.41
Sabendo que 0<θ≤90° e que 2⋅cos(2θ)+5⋅cos(θ)=4 é correto afirmar que Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações Trigonométricas a)0<θ≤30° b)30°<θ≤45° c)45° <θ≤60° d)60°<θ≤90° Solução:
Matemática
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.46
Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo 𝑎 a medida do menor lado e 𝐴 a área...
Grafos – Exercício 1
Seja $$X$$ um grafo com $$n$$ vértices. Mostre que $$X$$ é completo ou vazio se, e somente se, todas as transposições do grupo permutação $$S_{n}$$...
Álgebra de Grupos: Ação de Grupos (exercício 2)
Sobre um grupo $$G$$, com subgrupo $$H$$, define-se o conjunto $$X={xH,x\in G}$$, das classes laterais à esquerda de $$H$$. a) Prove que o estabilizador $$G_{aH}$$...
Máximos e Mínimos – Retângulo de Área Máxima
Mostre que o maior retângulo tendo perímetro igual a ρ unidades é um quadrado.
Definição de Derivada – Exercício 3
Se $$f$$ for uma função diferenciável e $$g(x)=xf(x)$$, use a definição de derivada para mostrar que $$g′ (x)=f(x)+xf′(x)$$. Acesse mais exercícios resolvidos de Derivadas neste...
Resolução – UNICAMP 2004 – 1ª Fase – Q.01 (Matemática)
A cidade de Campinas tem 1 milhão de habitantes e estima-se que 4% de sua população viva em domicílios inadequados. Supondo-se que, em média, cada domicílio...
Uma torneira está gotejando água em um balde
Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de...
ENEM 2020 – 163
Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”. Suponha que Harry quisesse formar...
Lei dos Cossenos
A Lei dos Cossenos estabelece uma relação entre as medida dos ângulos e as medidas dos lados de um triângulo. Desta forma, é possível realizar...
Tangente da soma e da diferença de arcos
Fórmulas A partir dos valores das tangentes de $$\alpha$$ e $$\beta$$ é possível calcular-se a tangente da soma de ambos, desde que se tenha $$\alpha+\beta\neq...
Fuvest 2021 – 1ª Fase – Q.12
Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça,...