a) a distância que ela percorrerá, entre os instantes t = 0,2s e t = 0,3s, contados a partir do momento em que foi solta.
b) o tempo gasto para atingir o solo.

Confira nossa lista de Exercícios de Queda Livre

Solução:

a) Vamos utilizar a equação dada no enunciado duas vezes, uma para cada tempo pedido. Depois é só fazer a diferença entre as duas posições.

$$d_{1} = 0,5*10*0,2^{2} \longrightarrow d_{1} = 0,2m$$

$$d_{2} = 0,5*10*0,3^{3} \longrightarrow d_{2} = 0,45m$$

$$\Delta d = d_{2} – d_{1} \longrightarrow \Delta d = 0,45 – 0,2 \longrightarrow \Delta d = 0,25m$$

b) Agora vamos calcular o tempo para o objeto percorrer a distância de 1,8m.

$$1,8 = 0,5*10*t^{2} \longrightarrow t = 0,6s$$

O post Cinemática – Exercício 54 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

A) zero.
B) 10m/s
C) 20m/s
D) 30m/s
E) 40m/s

Confira nossa lista de Exercícios de Queda Livre
Confira nossa lista de Exercícios de Aceleração

Solução:

Primeiro precisamos calcular a aceleração do corpo em queda livre. Temos uma variação de velocidade $$\Delta v = 120 – 50 = 70\, m/s$$. Além disso, sabemos que passou-se 7 s entre as duas velocidades.

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \longrightarrow a = \frac{70}{7} \longrightarrow a = 10\, m/s^{2}$$

Agora podemos calcular a velocidade em $$t_{1} = t_{2} – 3$$, ou seja, $$\Delta t = 3\, s$$.

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \longrightarrow 10 = \frac{50 – v_{1}}{3} \longrightarrow v_{1} = 20\, m/s$$

O post Cinemática – Exercício 51 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) 3
(B) 7
(C) 11
(D) 15

Confira outras questões dessa prova!

Solução:

Aqui somente precisamos da equação de Torricelli. Como foi uma queda, a velocidade inicial é zero.

\[v^{2} = v_{0}^{2} + 2\cdot a\cdot\Delta S \longrightarrow (\frac{60}{3,6})^{2} = 2\cdot a\cdot 20 \longrightarrow a \cong 7\, m/s^{2}\]

Resposta: letra B.

O post UERJ 2018 – 2° Exame de Qualificação – Q. 09 (Texto Base) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) A maçã mais pesada possui tanta energia cinética quanto a maçã mais leve.
(B) A maçã mais pesada possui o dobro da energia cinética da maçã mais leve.
(C) A maçã mais pesada possui a metade da energia cinética da maçã mais leve.
(D) A maçã mais pesada possui o quádruplo da energia cinética da maçã mais leve.
(E) A maçã mais pesada possui um quarto da energia cinética da maçã mais leve.

Confira outras questões dessa prova

Solução:

O post FUVEST 2022 – Q. 51 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se

(A) 5,4 m.
(B) 7,2 m.
(C) 1,2 m.
(D) 0,8 m.
(E) 4,6 m.

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de MUV

Solução:

Nesse exercício temos o movimento de queda livre. Precisamos calcular as duas alturas $$H_{1}$$ e $$H_{2}$$ e subtrair uma da outra para descobrirmos qual foi a elevação da superfície da água.
Para a primeira situação:
\[H_{1} = \frac{g\cdot t_{1} ^{2}}{2} \longrightarrow H_{1} = \frac{10\cdot 2^{2}}{2}\]
Para a segunda situação:
\[H_{2} = \frac{g\cdot t_{2} ^{2}}{2} \longrightarrow H_{2} = \frac{10\cdot 1,6^{2}}{2}\]
A elevação da superfície da água será
\[\Delta H = \frac{10\cdot 2^{2}}{2} – \frac{10\cdot 1,6^{2}}{2} \longrightarrow \Delta H = 7,2\, m\]
Resposta: letra B.

O post UNESP 2017 – 1ª Fase (Meio do Ano) – Q. 76 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) Considerando-se desprezível a resistência do ar, e que a aceleração da gravidade é constante (g = 10m/s²), quanto tempo ele levou para atingir a velocidade máxima?
b) Na presença da força de resistência do ar e considerando que ele tenha levado os 4 minutos e 20 segundos para atingir a velocidade máxima, determine o módulo da aceleração vetorial durante a queda livre.

Solução:

a) Aqui utilizaremos a equação da velocidade, já que temos a aceleração e as velocidades inicial ($$v_{0} = 0$$ -> queda livre) e final. A velocidade final tem que ser transformada de km/h para m/s. Para isso vamos dividir o valor por 3,6.

Explicação do número mágico 3,6 nas transformações de unidade de velocidade

$$v_{f} = v_{0} + at \longrightarrow \frac{1342,8}{3,6} = 10t \longrightarrow t = 37,3\, s$$

b) Nesse item vamos utilizar a mesma equação. Porém agora queremos calcular a aceleração. O tempo precisa estar em segundos, logo faremos $$t = 4\times 60 + 20 = 260\, s$$

$$v_{f} = v_{0} + at \longrightarrow \frac{1342,8}{3,6} = 260a \longrightarrow a = 1,43\, m/s^{2}$$

O post Cinemática – Exercício 22 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) Qual o comprimento da ponte.
b) A posição da pedra, em relação ao veículo, quando ela atinge o solo.

Solução:

a) A pedra está em queda livre. Como o enunciado diz que a pedra chega no chão ao mesmo tempo que o carro chega no fim da ponte, basta calcular o tempo de queda da pedra e saberemos o tempo que demorou para o carro atravessar a ponte.

$$S_{f} = S_{0} + v_{0} t + \frac{at^{2}}{2} \longrightarrow 80 = 0 + 0 t + \frac{10t^{2}}{2} \longrightarrow t = 4\, s$$

Com esse tempo e a velocidade do carro, podemos encontrar o comprimento da ponte. A velocidade de 72 km/h corresponde a 20 m/s.

$$v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow 20 = \frac{\Delta S}{4} \longrightarrow \Delta S = 80\, m$$

b) A pedra é lançada no começo da ponte, portanto sua posição em relação ao veículo é o seguimento $$\bar{BD}$$.

Primeiro precisamos do alcance da pedra, que corresponde ao seguimento $$\bar{AB}$$. Isso pode ser calculado com a velocidade horizontal da pedra e o tempo encontrado no item a).

$$v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow 5 = \frac{\bar{AB}}{4} \longrightarrow \bar{AB} = 20\, m$$

Aplicando Pitágoras ao triângulo ABC, podemos calcular o segmento $$\bar{BC}$$.

$$\bar{BC}^{2} = \bar{AB}^{2} + \bar{AC}^{2} \longrightarrow \bar{BC}^{2} = 20^{2} + 80^{2} \longrightarrow \bar{BC} = \sqrt{400 + 6400} \longrightarrow \bar{BC} = \sqrt{6800}$$

Utilizando Pitágoras no triângulo BCD, podemos calcular o segmento $$\bar{BD}$$

$$\bar{BD}^{2} = \bar{BC}^{2} + \bar{CD}^{2} \longrightarrow \bar{BD}^{2} = (\sqrt{6800})^{2} + 80^{2} \longrightarrow \bar{BD} = \sqrt{6800 + 6400} \longrightarrow \bar{BD} = \sqrt{13200} \longrightarrow \bar{BD} = 114,9\, m$$

O post Cinemática – Exercício 20 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) a esfera de madeira chegaria ao solo com menor velocidade do que a de aço.
(B) as duas esferas chegariam ao solo com a mesma energia mecânica.
(C) a esfera de madeira cairia com aceleração escalar menor do que a de aço.
(D) a esfera de aço chegaria ao solo com mais energia cinética do que a de madeira.
(E) a esfera de aço chegaria primeiro ao solo.

Solução:

O post Unesp 2021 – 1ª Fase – Biológicas – Q79 apareceu primeiro em Educacional Plenus.