Dilatação
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Uma longa ponte foi construída e

Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de comprimento a uma temperatura de 20 °C em uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10 °C e 40 °C. O concreto destes blocos tem coeficiente de dilatação linear de $${10^{-5}} ^{\circ} C^{-1}$$. Nessas condições, qual distância em cm deve ser resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm:

a) 1,01.
b) 1,10.
c) 1,20.
d) 2,00.
e) 2,02.



Solução:

Primeiro precisamos calcular a dilatação linear do bloco pela fórmula abaixo

$$\Delta L = L_{0}\cdot\alpha\cdot\Delta\theta$$

O comprimento inicial é $$L_{0} = 5\, m$$, o coeficiente de dilatação linear é $$\alpha = {10^{-5}} ^{\circ} C^{-1}$$, a variação de temperatura deve considerar a temperatura do comprimento inicial, 20°C, e a temperatura do dia mais quente do verão, que seria os 40°C. Portanto, temos

$$\Delta L = 5\cdot 10^{-5}\cdot (40 – 20) \longrightarrow \Delta L = 10^{-3}\, m = 0,1\, cm$$

Para que as peças estejam distantes entre si 1 cm nesse dia, temos que somar a essa distância a dilatação de 0,1 cm. Portanto, as peças devem ser construídas com uma distância entre si de 1,1 cm.

Resposta: letra B.

Tags: Dilatação linear

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