Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p’, em função da posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente.
Analise as afirmações.
I. A convergência da lente utilizada é 5 di.
II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico.
III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá $$\frac{1}{4}$$ da altura do objeto.
Está correto apenas o contido em
(A) II.
(B) III.
(C) I e II.
(D) I e III.
(E) II e III.
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Solução:
I. A convergência ou vergência é dada por $$V = \frac{1}{f}$$. Mas $$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p’}$$. Temos no gráfico p = p’ = 20 cm = 0,2 m, então
$$V = \frac{1}{p} + \frac{1}{p’} \longrightarrow V = \frac{1}{0,2} + \frac{1}{0,2} \longrightarrow V = \frac{2}{0,2} \longrightarrow V = 10\, di$$
INCORRETA
II. O gráfico mostra valores de p’ negativos para valores de p entre zero e 10 cm. Isso significa que as imagens formadas são virtuais.
INCORRETA
III. Primeiro precisamos da distância focal.
$$f = \frac{1}{V} \longrightarrow f = \frac{1}{10} \longrightarrow f = 0,1\, m = 10\, cm$$
Agora é só colocar os valores na equação que relaciona aumento, distância focal e distância do objeto.
$$A = \frac{f}{f – p} \longrightarrow A = \frac{10}{10 – 50} \longrightarrow A = \frac{10}{-40} \longrightarrow A = -\frac{1}{4}$$
O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto.
CORRETA.
Resposta: letra B.
