UNICAMP 2013 (1ª Fase) – Q. 33

Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás ocupasse sozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de 100%, a pressão parcial de vapor de água vale $$3,0\cdot 10^{3}\, Pa$$. Nesta situação, qual seria a porcentagem de moléculas de água no ar?

a) 100%.
b) 97%.
c) 33%.
d) 3%.

Dados: a pressão atmosférica vale $$1,0\cdot 10^{5}\, Pa$$.
Considere que o ar se comporta como um gás ideal.

Confira nossa lista de Exercícios Resolvidos de Lei dos Gases

Solução:

Vamos escrever a Equação de Clapeyron para a água e para o ar, considerando um mesmo volume e uma mesma temperatura.
$$P_{A}\cdot V = n_{A}\cdot R\cdot T \longrightarrow n_{A} = \frac{P_{A}\cdot V}{R\cdot T}$$

$$P_{atm}\cdot V = n_{atm}\cdot R\cdot T \longrightarrow n_{atm} = \frac{P_{atm}\cdot V}{R\cdot T}$$

Para saber qual a porcentagem de moléculas de água basta fazer $$\frac{n_{A}}{n_{atm}}$$

$$\frac{n_{A}}{n_{atm}} = \frac{P_{A}\cdot V}{R\cdot T}\cdot\frac{R\cdot T}{P_{atm}\cdot V} \longrightarrow \frac{n_{A}}{n_{atm}} = \frac{3\cdot 10^{3}}{1\cdot 10^{5}} \longrightarrow \frac{n_{A}}{n_{atm}} = 3%$$

Resposta: letra D.