UNICAMP 2013 – 1ª Fase – Q. 36

Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por $$\frac{1}{2}\cdot M\cdot V_P^2$$, sendo $$V_P$$ o módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere $$\pi =3$$.

a) $$6,250\cdot {10}^{5}J$$.
b) $$2,250\cdot {10}^{7}J$$.
c) $$5,625\cdot {10}^{7}J$$.
d) $$9,000\cdot {10}^{7}J$$.

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Energia

Solução:

Primeiro precisamos descobrir $$V_P$$.

Para isso vamos utilizar a relação entre velocidade linear e período

$$V_P=\frac{2\cdot \pi }{T}\cdot R⟶V_P=\frac{2\cdot 3}{2}\cdot 10⟶V_P=30m/s$$

Agora basta calcular a energia

$$E=\frac{1}{2}\cdot 50000\cdot {30}^2⟶E=2,25\cdot {10}^{7}J$$

Resposta: letra B.