Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por $$\frac{1}{2}\cdot M\cdot V_{P} ^{2}$$, sendo $$V_{P}$$ o módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere $$\pi = 3$$.
a) $$6,250\cdot 10^{5}\, J$$.
b) $$2,250\cdot 10^{7}\, J$$.
c) $$5,625\cdot 10^{7}\, J$$.
d) $$9,000\cdot 10^{7}\, J$$.
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Solução:
Primeiro precisamos descobrir $$V_{P}$$.
Para isso vamos utilizar a relação entre velocidade linear e período
\[V_{P} = \frac{2\cdot\pi}{T}\cdot R \longrightarrow V_{P} = \frac{2\cdot 3}{2}\cdot 10 \longrightarrow V_{P} = 30\, m/s\]
Agora basta calcular a energia
\[E = \frac{1}{2}\cdot 50000\cdot 30 ^{2} \longrightarrow E = 2,25\cdot 10^{7}\, J\]
Resposta: letra B.
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